-->>Das ist ähnlich wie das hier vor langer Zeit mal aufgekommene"Ziegenrätsel". Die Funktion des Versuchsleiters (kennt er die Lösung oder nicht?) wird aus der Aufgabenstellung nicht klar, also denkt sich jeder seine Lösung nach seinen persönlichen Annahmen.

Nö nö, wenn der Spielleiter eine Tür öffnet, ist klar, dass er die Lösung kennen muss, sonst bestünde die Gefahr, dass er das Spiel kaputt macht. Und dann würde es dieses Spiel gar nicht geben.
<ul> ~ kaum zu glauben, schon über fünf Jahre her.....</ul>

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>Wenn ein Problem mehrere (für sich genommen) stimmige Lösungen hat, deutet das darauf hin, daß die Problemstellung nicht eindeutig ist.
>Das einem Kreis von Radius r einbeschriebene gleichseitige Dreieck ist hinsichtlich seiner Größe zwar eindeutig definiert. Was aber soll eine"zufällig gewählte Sekante" sein,
*** ganz einfach: du wählst zwei zufällige Punkte auf dem Kreis und verbindest sie zu einer Geraden.

und wieviele davon gibt es (müßte man wissen, um Wahrscheinlichkeiten zu bestimmen)?
*** nein, muß man nicht.

Wenn man beispielsweie den Kreis mit der grünen Sekante dreht, hat man unendlich viele Sekanten gleicher Länge, aber verschiedener Lage.
*** das ist korrekt, aber das hat auch nichts mit einer zufällig gewählten Sekante zu tun.

Wie will man da Wahrscheinlichkeiten bestimmen?
*** um Wahrscheinlichkeiten zu berechnen, braucht man nicht unbedingt"konkreten Zahlen".

>Das ist ähnlich wie das hier vor langer Zeit mal aufgekommene"Ziegenrätsel". Die Funktion des Versuchsleiters (kennt er die Lösung oder nicht?) wird aus der Aufgabenstellung nicht klar,
*** Im Ur-Ziegen-Rätsel (siehe Ellis Link) steht ganz klar:"Der
Moderator weiß, hinter welcher Tür sich das Auto befindet"

also denkt sich jeder seine Lösung nach seinen persönlichen Annahmen.
*** es gibt aber auch den Fall, dass jemand eine klare Aufgabenstellung schlicht und ergreifend nicht richtig versteht.

ahoi!

-->zu Nr.1: der oft gesehene Fehler bei der Inverhältnissetzung zweier Größen lag dann wohl doch eher bei mir selbst.

Trotzdem kann ich den"Witz" des Bertrand's Paradoxon" nur zum Teil nachvollziehen, da ich die vorgestellten 3 Methoden zur Erzeugung einer zufälligen Sekante nicht wirklich als"gleichwertig" ansehen kann. Zugegeben funktionieren alle 3 zwar irgendwie, aber Nr.2 bleibt für mich die weitaus naheliegenste.

Nehemen wir an, man würde diese Aufgabe stellen, ohne vorgegebene Lösungen: ich bin mir sicher, daß Nr.2 die Methode ist, die am häufigsten gewählt würde.

Wenn ich mir diese Definition einer Sekante (im übrigen müßte es auch"Sehne" heißen)http://de.wikipedia.org/wiki/Sekante anschaue, dann ist diese primär durch die beiden Schnittpunkte mit dem Kreis definiert, und nicht durch Sehnen-Mittelpunkt und Winkel oder ähnliches.

Für mich bleibt also Nr.2 die"richtigste" weil definitionsgemäß naheliegendste. Aber zugegeben: FALSCH sind Nr.1 und Nr.3 deshalb nicht.

ahoi!