So, jetzt der endgültige Beweis (ansonsten gebe ichs auf )
Nimm an, Du seist eine Stahlkugel!
Nimm dein Diagramm als Galton-Brett.
Drehe dein Diagramm 90 ° im Uhrzeigersinn!
Denke dir nur den mittleren Ast-die anderen sind wech!
Du fällst vom Ursprung mit p=1 auf ZAZ.
Du fällst mit p=0.33 auf eine der drei nächsten unterschiedlichen Möglichkeiten. Damit ist das Spiel entschieden, wenn Du immer wechselst!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Bei Z@Z hast du zwei Möglichkeiten 100 %ig zu verlieren: Mal geht die grüne Ziege auf, mal die weisse. 50:50. Die beiden abgehenden Pfeile haben p=0,5. Du landest in zwei unterschiedlichen Untertöpfchen, aber es ist der eine Ziegentopf. Sobald du in Z@Z bist, landest du im Ziegentopf mit p=1/3. Dass in dem einen Ziegentopf zwei kleine, unterscheidbare Untertöpfchen sind, ist unerheblich. Jeder kleine Ziegentopf hat p= 1/6, Summe p=1/3.
Ist das alles völlig verquast?
Ich hoffe nicht.
Nochmals:
Reduktion auf den mittleren horizontalen Ast. Galton-Brett.
Ast vertikal stellen, Kugel von oben durchfallen lassen.
Die End-Entscheidung für Auto oder Ziege (grün oder weiss, spielt keine Rolle) fällt bereits bei der ersten 33:33:33-Entscheidung.
Dass die Ziege weiss oder grün sein kann, verwechselst du mit einer zusätzlichen Möglichkeit bei einem Laplace-Wurf (gleiche Wahrscheinlichkeit der Ergebnisse). Es geht aber nur um Ziege oder Auto.
Bei Z@Z 100 % Ziegentopf. Dass es zwei kleine Ziegentöpfchen sind, ist irrelevant. Die Kugel weiss nicht, wieviele Töpfchen unten stehen. Sie macht erst eine Zufallsentscheidung und dann erst die nächste, darauf aufbauend..
Puuuhhh...
Und sag jetzt nicht, du seist ein Elektron, und weisst schon vorher, wieviele Töpfchen ganz unten warten, wenn du ganz oben eine Wahl treffen musst. ;-)
Beste Grüsse
Holmes
der überzeugt ist, dass Schrödingers Katze das Forum zerreißt!
Falls jetzt Schluss ist, hätte ich doch fast eine Unze Silber verdient, oder? ;-))))
(nur Spaß-extra früh aufgestanden!)
<center>
<HR>
</center> |