Altes Elliott-Wellen-Forum - Re: An alle ´Nicht-Logarithmiker` ;-)

Re: An alle ´Nicht-Logarithmiker` ;-)

verfasst von Uwe, 04.06.2000, 20:09

Hallo,

>Also halblogarithmisch = normallogarithmisch.

"Stell'n wa uns erstmal ganz dumm! Wat is'ne Danpfmaschine". Mit diesem Satz aus dem Filmklassiker der Pauker, will ich einleitend versuchen in diese Fußstapfen zu treten:

Halblogarithmisch bezeichnet man eine Darstellung eines Graphen dann, wenn eine, und nur eine der beiden Achsen logatitmisch aufgeteilt ist.

Für die Zeitachse wird keine logaritmische Einteilung gewählt, obwohl
sie vielleicht unter Einbeziehung der Relativität entsprechend gestreckt werden müsste, wenn man die unterschiedlichen Phasen eines großen Zykluses miteinander vergleichen will (nur so'n Gedanke, in's Unreine geschrieben).

Der natürliche Log. basiert auf der Basis e ( e=Eulerzahl = 2,71828..)
Der Logarithmus zu Basis 10 basiert eben auf der Basis 10 (Dekadischer Logarithmus).

Jede andere Basis wäre auch heranziebar, jedoch, wie LaoTse bereits erklärte,
Wachstumsprozesse bzw. Zeitprozesse allgemein, lassen sich mit der e-Basis beschreiben und darstellen.

Der Logarithmus ist die entsprechende Umkehrrechenoperation zur Potenz.

10^10 = 10'000'000'000
log10(1000) = 3

e^10 = 22'026,46...
ln (22'026,46...) = log[e](22'026,46...) = 10

Die Nutzen der logarithmischen sklalierung
ist dadurch begründet, dass wie Jürgen bereits erwähnte,
die Kursspannen unterschiedlicher Potenzen vergleichbar
sind.

Beispiel:
5/3=1,666...
50/30=1,666...

im halböogaritmischen Maßstab, werden die Strecken zwischen 3 und 5 genauso lang sein wie zwischen 30 und 50, denn es gilt:
mit Basis e=2,71...:
ln(5)-ln(3) = 1,6094.. - 1,0986.. = 0,5108..
ln(50)-ln(30) = 3,912.. - 3,4011.. = 0,5108..

e^0,5108.. = 1,6667
Die Kursewerte 5 und 3 sowie 50 und 30 liegen also 0, 5108-Maßstabeinheiten auseinander

mit Basis 10:
log(5)-log(3) = 0,69897.. - 0,47712.. = 0,22184..
log(50)-log(30) = 1,69897.. - 1,47712.. = 0,22184..

10^0,22184.. = 1,6667
Die Kursewerte 5 und 3 sowie 50 und 30 liegen also 0,22184...-Maßstabeinheiten auseinander

Man sieht also, das die Basis 10 den Chart auf ca. 50% in der Kursachse gegenüber der ln-Darstellung staucht.

Gruß
Uwe

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