Altes Elliott-Wellen-Forum - Re: jedes exponentielles Wachstum hat seine Zeit

Re: jedes exponentielles Wachstum hat seine Zeit

verfasst von Uwe, 07.07.2003, 00:18

-->Hallo, Ivan!

Dankenswerterweise wirst Du nicht Müde, Erläuterungen zur Exponentialfunktion vom Typ y = k + ab*t+c zu geben, wobei Du Dich speziell auf die Funktion konzentrierst, bei der die Basis [/b] durch die Eulerzahl e = 2,71828... gesetzt wird ([b] e^t )

Diese Funktion zeichnet sich gegenüber den anderen Exponentialfunktionen dadurch aus, dass der Differentialquotienten (Anstieg der Tangente) im Punkt t, gleich dem Funktionswert y(t) ist.

Es wird also deutlich, dass mit jeder Erhöhung von t eine entsprechende Erhöhung von y einhergeht und mit jedem Zeitschritt dt die Zuwachsrate sich vergrößert.

<center> [image] </center>

Klar zu erkennen ist, dass wenn der Einfluss der Gruppe 2 (Graph der Gruppe 2 hier nicht dargestellt) auf die Größe der Gruppe 1 gering ist, der exponentielle Verlauf im Ausschnittfenster angenommen wird, wenn man die Funktion nur annähert.

<center> [image] </center>

Das DGL-System (2) lässt sich erweitern durch weitere Gruppen.

<center><table border="0" width="64%"><tr><td width="29%" align="left">(3)</td><td width="71%" align="left"> dyi/dx = a i * yi - S (kij * yi * yj )</td></tr></table></center>

Auch lassen sich weitere Bedingungen einführen die die zeitabhängige Beschränkung von Gesamtressourcen beschreiben kann.

<center>[img][/img] </center>

Problem ist natürlich, dass es allzu häufig schwierig sein wird, die Stärke der Wechselbeziehungen festzustellen oder gar einzuschätzen.

Hier sollte jedoch nur gezeigt werden, dass der vermeintlich sichtbare bekannte Exponentialverlauf einer Kurve natürlicherweise eher ein Bestandteil eines komplexeren DGL-System sein wird.

Entscheidend ist es hier zudem, dass ein bedeutenden Einfluß die Wechselbeziehung hat, die mitbestimmt, wie groß der Wert eines Kurventeil in einem bestimmten Zeitauschnitt werden kann.

Richtig ist es jedoch auch, dass was Ecki1 geschrieben hat, dass man den Verlauf einer e-Funktion als linken Teil einer Sättigungskurve annehmen könnte.

Gruß,
Uwe

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Sargnagel der Erde: Der Mensch versteht exponentielles Wachstum nicht - stocksorcerer, 04.07.2003, 08:50
- Re: Sargnagel der Erde: Der Mensch versteht exponentielles Wachstum nicht - igelei, 04.07.2003, 11:00
  - Bitte keinen Fullquote. ''such den Kommentar''-Spiele sind nicht noetig. - SchlauFuchs, 04.07.2003, 11:50
- Re: Doch! - dottore, 04.07.2003, 18:42
  - Re: Der Mensch versteht exponentielles Wachstum nicht / Doch! / Nix! - Ivan, 06.07.2003, 06:18
    - Exponentielles Wachstum: Stets der frühe Ast der Sättigungskurve. - Ecki1, 06.07.2003, 11:09
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        Re: thermodynamisches Gleichgewicht nicht mit stationärem Zustand verwechseln - Ecki1, 10.07.2003, 15:25